Senin, 11 April 2016
TUGAS TEORI MEDAN
NAMA :
CHRISTIAN MANASYE
NPM/KELAS :
12414384/2IB05
UNIVERSITAS
GUNADARMA
2016
HUKUM COULOMB
Gaya
tarik-menarik dan tolak-menolak suatu muatan listrik besarnya:
- Sebanding dengan masing-masing besarnya muatan
- Berbanding terbalik dengan kuadrat jarakkedua muatan.
Dimana:
F = gaya tarik-menarik dan tolak-menolak(N)
q = muatan benda (C)
r = jarak
K = konstanta perbandingan
F = gaya tarik-menarik dan tolak-menolak(N)
q = muatan benda (C)
r = jarak
K = konstanta perbandingan
Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron,ion,atau proton dalam ruang yang ada di sekitarnya.
INTENSITAS MEDAN LISTRIK
Jika kita sedang meninjau
suatu muatan dalam kedudukan tetap, misalnya Q1, dan menggerakkan muatan kedua
dengan lambat mengelilinginya, kita mendapatkan bahwa dimnapun muatan kedua ini
ditempatkan, selalu ada gaya yang bertumpu (beraksi) pada muatan tersebut;
dengan kata lain, muatan kedua ini menunjukkan adanya medan gaya.
Sebutlah muatan kedua itu dengan muatan uji Qt gaya yang bertumpu padanya dapat dinyatakan dengan hukum coulomb
Sebutlah muatan kedua itu dengan muatan uji Qt gaya yang bertumpu padanya dapat dinyatakan dengan hukum coulomb
Bila kita tulis gaya yang bertumpu pada satu Intensitas medan listrik harus di ukur dalam satuan newton per coulomb – gaya per satuan muatan. Dengan mendahului besaran dimensi baru, yaitu volt (V), yang sama dengan (J/C) atau newton –meter coulomb (N.m/C), kita akan mengukur intensitas madan listrik dalam listrik dalam satuan praktis volt per meter (V/m). Dengan memakai huruf besar E untuk intensitas medan listrik,kita tulis
INTENSITAS MEDAN AKIBAT MUATAN BIDANG
Konfugurasi muatan dasar yang lain ialah muatan yang tersebar mareta pada bidang tak berhingga dengan kerapatan serbasama. Distribusi muatan itu biasanya dipakai untuk mendekati distribusi muatan pada konduktor dalam saluran pipih atau kapasitor keping sejajar. Dengan rumus medan pada muatan bidang seperti ini;
satu lembar tak berhingga dari muatan bidang xy,semuah titik umum P pada sumbu x, dan demgan ukuran medan garis lebar-differensial digunakan sebagai elemen dalam menentukan medan di P dengan persamaan dE=
GARIS
MEDAN DAN SKETSA MEDAN
(a) menunjukkan gambar penampang dari muatan garis dan menyatakan usaha pertama unutk menggambarkan meda-potongan garis di sana-sini digambarkan berbanding lurus dengan besar E dan arahnya menunjukkan arah E. gambar tersebut gagal menunjukkan kesimetrian fluksi, jadi kita harus mencobanya dengan gambar (b) dengan penempatan yang simetris dari potongan garis. kesulitan sekarang timbul, karena garis yang terpanjang harus digambar pada daerah terpadat, dan hal yang serupa ini timbul lagi jika kita memcoba memakai potongan garisyang sama panjang tetapi tebalnya berbanding lurus dengan E. gambar(c) yang di usulkan ialah garis yang lebih pendek untuk menyatakan medan yang lebih kuat ( cenderung mengarah pada kesalahan )dan memakai intensitas warna untuk menyatakan kuat medan (sukar dan mahal).
(a) menunjukkan gambar penampang dari muatan garis dan menyatakan usaha pertama unutk menggambarkan meda-potongan garis di sana-sini digambarkan berbanding lurus dengan besar E dan arahnya menunjukkan arah E. gambar tersebut gagal menunjukkan kesimetrian fluksi, jadi kita harus mencobanya dengan gambar (b) dengan penempatan yang simetris dari potongan garis. kesulitan sekarang timbul, karena garis yang terpanjang harus digambar pada daerah terpadat, dan hal yang serupa ini timbul lagi jika kita memcoba memakai potongan garisyang sama panjang tetapi tebalnya berbanding lurus dengan E. gambar(c) yang di usulkan ialah garis yang lebih pendek untuk menyatakan medan yang lebih kuat ( cenderung mengarah pada kesalahan )dan memakai intensitas warna untuk menyatakan kuat medan (sukar dan mahal).
CONTOH SOAL DAN JAWABAN:
Contoh Soal dan Penyelesaian
- Sebuah muatan uji +3 x 10-5 C diletakkan dalam suatu medan listrik. Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan uji tersebut adalah 0,45 N. Berapa besar kuat medan listrik pada muatan uji?
Penyelesaian:
Dik:
qo = +3 x 10-5 C
F = 0,45 N
Dit:
E = …. ?
Jawab:
E = = = 0,15 x 105=
1,5 x 104N/C
HUKUM
GAUSS
BUNYI HUKUM GAUSS
Bunyi
Hukum Gauss adalah:
“Jumlah garis gaya yang keluar dari suatu permukaan tertutup
sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup
itu “.
Hukum
Gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan medan listrik dari beberapa
keping sejajar ataupun bola bermuatan. Selanjutnya didefinisikan fluks (φ)
yaitu jumlah garis gaya dari medan listrik E yang menembus tegak listrik lurus
suatu bidang (A).
Berdasarkan konsep fluks listrik tersebut, Gauss
mengemukakan hukumnya sebagai berikut :
“Jumlah garis medan yang menembus suatu permukaan tertutup
sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan itu”.
.
Formulasi Hukum Gauss
Pada bagian ini membahas tentang
suatu teknik sederhana untuk menentukan kuat medan listrik bagi distribusi
muatan kontinu yang dikembangkan oleh Karl Frieadrich Gauss ( 1777 – 1855 ).
Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak
bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang
sama pentingnya untuk fisika teoritis.Gauss menurunkan hukumnya berdasar
berdasar pada konsep garis – garis medan listrik yang telah di pelajari
sebelumnya. Mari kita mulai dengan membahas konseo fluks listrik. Fluks listrik
(Φ baca : phi) didefinisikan sebagai
jumlah garis – garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu bidang.
Dengan
penggambaran medan seperti itu (garis), maka fluks listrik dapat digambarkan
sebagai banyaknya garis medan yang menembus suatu permukaan. Perhatikan gambar
di bawah:
Gambar
2. Fluks Listrik yang menembus suatu permukaan.
Gambar3. θ
adalah sudut antara arah
Medan
listrik serba sama E dan rah normal bidang n. Arah Normal bidang
adalah arah tegak lurus terhadap bidang.
Dan
dapat dirumuskan sebagai berikut :
Φ = E .
A
........... (1)
Apabila
garis-garis medan listrik yang menembus suatu bidang memiliki sudut maka rumus
fluks listriknya adalah sebagai berikut :
Gambar
4.Garis garis medan listrik yang menembus suatu bidang
Maka :
Φ = E . A Cos
θ
...........
(2)
Keterangan :
Φ = Fluks Listrik
(Weber)
E = Kuat Medan
Listrik (N/C)
A = Luas Bidang
(m2)
θ = Sudut antara
E dengan garis normal
Dari konsep fluks listrik inilah, Gauss menemukan hukumnya.
Hukum
Gauss
menyatakan sebagai berikut.
“ Jumlah garis – garis medan listrik ( fluks listrik) yang
menembus suatu
permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan
listrik yang dilengkupi
oleh permukaan tertutup itu dibagi dengan
permitivitas udara ε0”.
Hukum Gauss dapat digunakan untuk
menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi
(misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss
perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk
permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.
Hukum Gauss ini didasarkan pada konsep garis-garis medan listrik yang mempunyai arah atau anak panah seperti pada gambar di bawah :
Gambar
5.Garis-garis medan listrik di sekitar muatan positif
Secara matematis, hukum Gauss dinyatakan dengan rumus
berikut.
Dengan,
Φ = Fluks Listrik (Weber)
q = Muatan Listrik (Coloumb)
ɛ0 = Permitivitas ruang hampa = 8,85 x 10-12 c2
N2 m2
Untuk
memahami hukum Gauss yang dinyatakan oleh persamaan diatas dapat dikembangkan
ke sistem yang mengandung lebih dari satu muatan titik. Pada permukaan tertutup
melingkupi q1 dan q2, sedang q3 berada diluar
permukaan tertutup.
Fluks
listrik menembus permukaan akibat muatan q1 adalah q1/ɛ0 , akibat muatan q2
adalah q2/ɛ0 . Fluks listrik total yang
menembus permukaan adalah q1+q2/ɛ0,
yang mungkin postif, negatif, atau nol, bergantung pada tanda dan besar kedua
muatan.
Contoh Soal :
1.
Jika
terdapat persegi dengan panjang sisi 20 cm, lalu bila sebuah medan listrik homogen
sebesar 200 N/C ditembakkan ke arahnya dengan arah yang tegak lurus bidang
persegi tersebut, berapa jumlah garis medan listrik yang menembus bidang
persegi tersebut (fluks listrik)?
Jawab :
Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm2 = 4 x 10-2 m2
Jumlah Garis yang menembus bidang adalah
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10-2 m
Φ = 8 weber
Luas Persegi = 20 x 20 = 400 cm2 = 4 x 10-2 m2
Jumlah Garis yang menembus bidang adalah
Φ = E. A
Φ = 200. 4 x 10-2 m
Φ = 8 weber
2. Sobat punya sebuah
bidan lingkaran dengan jari-jari 7 cm. Jika ada kuat medan listrik sebesar
200 N/C mengarah pada bidang tersebut dengan membentuk sudut 300 terhadap
bidang. Tentukan berapa fluks listrik tersebut?
Jawab
:
Luas Bidang :
Luas Bidang :
Luas Lingkaran = π r2 = 22/7 x 49 = 154
cm2 = 1,54 x 10-2 m2
Cos θ = Cos 60o
( θ = sudut yang dibentuk oleh E dan garis normal — lihat gambar sebelumnya –)
Φ = E. A.cos θ
Φ = 200. 1,54 x 10-2 . 0,5
Φ = 1,54 weber
Cos θ = Cos 60o
( θ = sudut yang dibentuk oleh E dan garis normal — lihat gambar sebelumnya –)
Φ = E. A.cos θ
Φ = 200. 1,54 x 10-2 . 0,5
Φ = 1,54 weber
